LU-DSP-b13

From DiLab

Jump to: navigation, search

Digitālā (ciparu) signālu apstrāde

LU DF bakalauru kurss.

  • Pasniedzējs Kaspars Sudars [mansuzvārds@edi.lv].

SVARĪGI

Ar šo semestri LU DF nebūs iespējams izlikt kursā atzīmi, ja nebūs aizpildīta kursa vērtējuma aptauja, kas pieejama LUIS sistēmā. Tāpēc visiem studentiem lūdzu to savlaicīgi izdarīt.

Mērķi

  • Iepazīties ar digitālās signālu apstrādes pielietojumiem un principiem

Motivācija

"Think how electronics has changed the world in the last 50 years. DSP will have the same role over the next 50 years. Learn it or be left behind!" - Steve Smith, autors "DSP Guide"

Mājas un citi iesniedzamie darbi

  • Iesniegšanas termiņa laiks ir 30 minūtes pirms nākamās lekcijas sākumam, ja netiek noteikts cits termiņš.
  • Ja darbs tiek iesniegts ar novēlošanos, rezultāts tiek samazināts par 50% pirmo septiņu dienu laikā pēc termiņa, un vēl par 50% plus 10% par katru nokavēto dienu septiņas vai vairāk dienas pēc termiņa.
  • Darbi iesniedzami elektroniski, pa epastu pasniedzējam.
  • E-pasta Subj. ir sekojošs: "DSP MD1 Vards Uzvards" - piemērs pirmajam mājasdarbam. Vārds uzvārds rakstāmi latīņu burtiem - bez garumzīmēm un tml. (failu sistēmu saderībai).
  • Teksts noformējams PDF faila formātā. Piemēram MD2 fails būtu sekojošs: DSP_MD2_Vards_Uzvards.pdf
  • Iesniedzamie projektu faili arhivējami tgz formātā, sekojoši: DSP_MD2_Vards_Uzvards.tgz Atspiežot šo failu tam jārada direktorija ar tādu pašu nosaukumu, kur atrodas visi faili.

Vērtējums kursā

Kursa galējais vērtējums sastāv no sekojošām komponentēm:

  • 10% - dalība lekcijās un diskusijās
  • 20% - mājas darbi, praktiskie darbi un testi
  • 20+20% - divi kontroldarbi semestra vidū
  • 30% - rakstisks gala eksāmens
  • Obligāta kursa aptaujas anketas aizpildīšana LUIS sistēmā
  • Atzīmes uzlabošanai iespējams papildus rakstīt eseju par tēmu, kas jāsaskaņo ar pasniedzēju.

Kalendārs

Nedēļas datumi Kursa saturs
28.02.2013. - 03.02.2013. Reģistrācijas nedēļa
07.02.2013 DSP priekš datoriķiem. Ievadlekcija. DSP definīcija un pielietojumi. DSPGuide grāmatā 1. nodaļa. Slaidi
14.02.2013 Analogais-ciparu pārveidotājs (ADC), signālu mērīšana (ciparu signāls = signālu diskretizācija + kvantēšanas; kvantēšanas kļūdas, un kā ar tam cīnīties) DSPGuide grāmatā 3. nodaļa, signālu klasifikācijas un galvenie parametri Lekcijas slaidi (vidējā vērtība, vidējā kvadrātiskā vērtība, SNR, enerģija, jauda, min un max vērtība, dinamiskais diapazons u.c.).
Ievads MATLAB, SCILAB un OCTAVE datu apstrādes sistēmās. M-valodas Slaidi Papildus noderīgas komandas
21.02.2013 Svarīgāko Octave komandu apskats (komandu pilna bāze, ar kurām var konstruēt visus (svarīgākos) signālapstrādes algoritmus). Praktiskais darbs ar Octave. MD-1
28.02.2013 Statistika, varbūtība un trokšņi. DSPGuide grāmatā 2. nodaļa (varbūtības, varbūtību funkcija, varbūtību blīvuma funkcija/sadalījums, empīriskais sadalījums, sadalījumu parametri, Markova ķēdes (pēc izvēles mājās, izmanto runas atpazīšanā u.c.), stāvokļu pārejas matrica, stohastiska procesa realizācija, realizāciju ansamblis, šķēlums, laika sērijas, ergodisks process, stacionārs process, Normālais (Gausa) sadalījums, Centrālā robežteorēma).

Praktiskais darbs: korelācijas koeficients, (diskrētā) Brauna kustība, varbūtību trīsstūris
MD1 termiņš un MD2
07.03.2013 Lineāras sistēmas. Sintēze - dekompozīcija. Superpozīcijas princips. MD2 termiņš
14.03.2013 Konvolūcija step-by-step. Saskaņotā filtrācija (matched filtering).
21.03.2013 Vidus semestra kontroldarbs. 1. - 7. nodaļas no DSPGuide grāmatas un lekcijām.
25.03.2013. - 01.04.2013. Lieldienu brīvdienas
04.04.2013. Lekcija nenotiek
11.04.2013 Lekcija nenotiek
18.04.2013 Diskrētā Furjē Transformācija step-by-step, implementācija Octave vidē. Slaidi par DFT reķināšanu. MD-3
25.04.2013 Turpinām Diskrētā Furjē Transformācija, audio signālu apstrādes piemērs, diskretizācijas frekvence un uzklāšanās efekts. Naikvista kritērijs, DFT matricu formā, DFT ar kompleksajiem skaitļiem. Šenona diskretizācija teorēma. Signālu filtrācija frekvenču apgabalā. FFT - Fast Fourier Transform. Slaidi par DFT reķināšanu. MD-3 termiņš, MD-4 Brīvajā laikā: Praktiskais darbs ar Octave. Audio signāla apstrāde. Furje transformācijas pielietojums. 22. nodaļa grāmatā.
02.05.2013 Signālu filtrācija frekvenču apgabalā. FFT - Fast Fourier Transform. Audio signālu apstrādes piemērs. Signālu spektri. Praktiskais darbs Octave. FIR un IIR filtri, adaptīvie filtri - definīcija. Slaidi par DFT reķināšanu. MD-4 termiņš
09.05.2013 Vidus semestra kontroldarbs KD2. Ieskaitot darbu ar Octave.

Visa līdz šim kursā izņemtā viela. Tajā skaitā par Furje transformācijām: 1.-9., 14., 15. nodaļas DSPGuide grāmatā, un lekciju slaidi.

16.05.2013 Šenona diskretizācijas teorēma padziļināti, interpolācija, aproksimācija, ekstrapolācija. Loga funkcijas, Heminga logs. Kursa kopsavilkums I. Praktiskie darbi. MD-5, kur (c) nav obligāts, bet ļauj būtiski uzlabot vērtējumu par MD-iem
23.05.2013 Digitālās signāla apstrādes principu un metožu pārskats un kursa kopsavilkums II.

DSP procesori, to arhitektūras. DSPGuide grāmatā 28. un 29. nodaļas.

MD-5 termiņš
30.05.2013 Eksāmens. Visa apskatītā kursa viela. Visas apskatītās nodaļas no DSPGuide.
13.06.2013 14:30 Alternatīvs eksāmens tiem, kas nerakstīja iepriekš, ar 80% kā maksimālo rezultātu kavējuma dēļ. Kursa rezultātu paziņošana.

Prakstiskie un mājas uzdevumi

  • MD1: Ģenerēt nejaušus skaitļus (vismaz 80000) un histogrammas sekojošām funkcijām: RND, RND+RND, RND+RND+RND+RND. Izdarīt secinājumus par histogrammām. Iesūtīt grafikus un secinājumus pdf dokumentā. Programmēšanas vide Octave.
  • MD2: Izveidot simulatorus: (A) Monētas krišanai pa sazarotu celiņu (tas sakrīt ar varbūtību trīsstūri ar 5 pakāpēm), kur varbūtība monētai aiziet pa kreiso zaru un pa labo zaru: 1)0.5, 0.5 un 2) 0.3 un 0.7. Secinājumi. (B) Objekta X diskrētai random walk, kur varbūtība iet vienu diskrēto lielumu uz priekšu vai atpakaļ ir 0.5 un 0.5, varbūtība iet vienu diskrēto lielumu pa kreisi, pa labi ir 0.5 un 0.5, attēlot grafiski šādas random walk realizācijas, kad gājienu skaits N=10, 100, 1000. Secinājumi.
  • MD3: Audio faila konvolūcija ar gausa funkciju, secinājumi.
  • MD4: DFT matricu formā, kods, ilustratīvs piemērs, secinājumi.
  • MD-Y: Implementēt Kalmana filtru Octave vidē. Ģenerēt testa signālu ar troksni. Filtrēt to ar Kalmana filtru. Mainīt Kalman Gain un veikt secinājumus.
  • MD-5: Ģenerēt testa signālu y:
    • N=1000;
    • sigmau=1.8;
    • x=linspace(0,1,N)*.5;
    • y=x+sigmau*randn(1,N);
    • Izmantojot signālu y, atdalīt no tā troksni, izmantojot (a) Moving Average, (b) Gausa un (c) Kalmana filtrus. Salīdzināt visu filtru rezultātus, izmantojot vidējās kvadrātiskās kļūdas kritēriju (ja tiek izmantots cits kritērijs, tad pamatot tā izvēli). Izdarīt secinājumus.

Lekciju piezīmes

Saites

Personal tools