LU-DSP-b
Īssaites: Kalendārs | Uzdevumi | Resursi | Šodiena: 16.08.24 : Rītdiena: 17.08.24 (ja ir lekcija)
Digitālā (ciparu) signālu apstrāde
LU DF bakalauru kurss.
- Pasniedzējs Leo Seļāvo [vards.uzvards @gmail.com].
Mērķi
- Iepazīties ar Digitālās Signālu Apstrādes pielietojumiem un principiem. Praktiskas darbības ar signālu apstrādi. Sistēmu Matlab un Octave iepazīšana un programmēšana tajās.
Motivācija
"Think how electronics has changed the world in the last 50 years. DSP will have the same role over the next 50 years. Learn it or be left behind!" - Steve Smith, autors "DSP Guide"
Mājas darbi un citi iesniedzamie darbi
- Iesniegšanas termiņa laiks ir attiecīgajā dienā līdz dienas beigām, ja netiek noteikts cits termiņš.
- Ja darbs tiek iesniegts ar novēlošanos, rezultāts tiek samazināts par 50%. Ja darbs iesniegts vairāk kā nedēļu pēc termiņa, pasniedzējs darbu var nepieņemt.
- Darbi iesniedzami elektroniski, E-studijās, izņemot ja prasīts cits iesniegšanas veids.
- Teksts noformējams PDF faila formātā. Piemēram MD2 fails būtu sekojošs: DSP_MD2_Vards_Uzvards.pdf
- Ja iesniedzami vairāk par vienu failu, tie arhivējami ZIP formātā, sekojoši: DSP_MD2_Vards_Uzvards.zip Atspiežot šo failu tam jārada direktorija ar tādu pašu nosaukumu, kur atrodas visi faili.
Vērtējums kursā
Kursa galējais vērtējums sastāv no sekojošām komponentēm:
- 10% - dalība lekcijās un diskusijās
- 20% - mājas darbi, praktiskie darbi un testi
- 20+20% - divi kontroldarbi semestra vidū
- 30% - rakstisks gala eksāmens
- Obligāta kursa aptaujas anketas aizpildīšana LUIS sistēmā
Kalendārs
Datums | Tēma, saturs | Uzdevumi | |
---|---|---|---|
11.02.22 |
Lasāmviela un resursi:
|
||
18.02.22 |
Lasāmviela un resursi:
|
| |
25.02.22 |
sudo apt install octave
|
| |
04.03.22 |
Lasāmviela un resursi: |
| |
11.03.22 |
Lasāmviela un resursi: |
Termiņš MD_Sys (nav jāiesniedz, tiks pārrunāts lekcijā) | |
18.03.22 |
Vidus semestra kontroldarbs KD-1. Lasāmviela un resursi:
|
| |
25.03.22 |
Digitālie filtri, kustīgā vidējā (moving average) filtrs. Lasāmviela un resursi:
|
| |
01.04.22 |
Praktiskā nodarbība. Izmantojot Octave, konstruēt algoritmu, kas apstrādā audio failu.
Resursi:
|
||
08.04.22 |
Audio uztvere in apstrāde Lasāmviela un resursi: |
| |
22.04.22 |
Attēlu uztvere un apstrāde Lasāmviela un resursi: |
| |
29.04.22 |
Speciāla attēlu apstrāde. Praktiskā nodarbība. Attēlu apstrāde. |
| |
06.05.22 |
Vidus semestra kontroldarbs KD2
|
| |
13.05.22 |
Lasāmviela un resursi:
|
| |
20.05.22 |
Pratiskais darbs: Izmantojot Octave, izveidot Short-time DFT jeb spektrogrammu runas signālam.
|
||
27.05.22 |
Lasāmviela un resursi: |
||
03.06.22 |
Lasāmviela un resursi:
|
||
10.06.22 |
|
Uzdevumi
MD1
Analizēt nejaušu skaitļu (RND) un to summas histogrammu sekojošiem gadījumiem:
- RND
- RND + RND
- RND + RND + RND + RND
Pētījumu veikt vismaz 100000 nejaušiem skaitļiem.
Ar RND saprotam funkciju, kas katrā izsaukumā atgriež nejaušu skaitli no 0 līdz 1.0.
Katram no iepriekš minētajiem gadījumiem uzrakstīt programmu, kas izrēķina un uzzīmē histogrammu.
Programmu ieteicams rakstīt Octave vidē, bet šoreiz atļauts arī kādā citā jums pazīstamā valodā.
E-studijās kā MD1 iesniegt PDF failu ar risinājumu, kurā katram no gadījumiem doti:
- Programma, kas ģenerē histogrammu
- Histogramma
- Secinājumi, kas sanāca, un kāpēc tā.
MD_Sys
Mērķis: Treniņš lineāru un laika invariantu sistēmu atpazīšanā un pierādīšanā.
Uzdevums
- Pierādīt, ka sekojošas sistēmas ir (vai nav) lineāras.
- Pierādīt, ka sekojošas sistēmas ir (vai nav) laika invariantas.
- y[n] = x[n] + 3
- y[n] = x[n] * x[n]
- y[n] = x[n] + x[n + 1]
Šis uzdevums paredzēts treniņam, un nav obligāti jāiesniedz.
MD_Octave
Mērķis: Apgūt un praktizēties Octave vides un valodas lietošanā.
Uzdevums
Atrisināt Octave vidē sekojošus uzdevumus:
1. Izdomāt īsu bet efektīvu Octave komandu (izteiksmi), kas izmantojot dažādus operatorus izveido sekojošu matricu A:
1 3 5 7 9 11 1 4 9 16 25 36 4 8 16 32 64 128
2. Izdomāt tādas matricas B, C un D, lai tās reizinot ar A iegūst sekojošo:
- A * B = ( A kolonnu 2 un 5 summa )
- C * A = ( A matricas otrā rinda )
- D * A = ( A matrica kurā 1 un 2 rindas ir samainītas vietām )
3. Izdomāt vektora matricas (tikai viena rinda vai viena kolonna) S, T, V un W tādas, lai to reizinājumi būtu sekojoši:
- S * T =
1 2 3 1 2 3
- V * W =
1 1 2 2 3 3
Ieteikumi
- Risinājumus saglabāt failā md_octave.m
- Octave skriptus (faila-vārds.m failus) var darbināt ar
run faila-vārds.m
- Lai rakstītu komentārus, Octave valodā jālieto
%
rindas sākumā - Kāpināšanas operatori ir
^
un.^
- Transponēšanas operācija ir
.'
- Vektora matrica ir vienas dimensijas matrica, piemēram, ar tikai vienu kolonnu vai tikai vienu rindu.
Iesniegt
Risinājumu (md_octave.m failu) iesniegt e-Studijās MD_Octave sadaļā. Risinājuma failā jābūt komentētam skriptam, kas definē visas matricas A, B, C, D, S, T, V un W.
MD_Audio
Izmantojot Octave, konstruēt algoritmu, kas izgriež pauzes runas signālam.
Skaņas faili, piemēram:
Darbības plāns:
- Ielasīt audio failu
- Izveidot filtra kodolu lai nofiltrētu augstfrekvenču troksni, "pīķus" signālā, it īpaši paužu laikā
- pielietot šo filtru izmantojot konvolūciju
- uzlikt slieksni filtrētajam audio signālam: pauzes uz 0, pārējais uz 1.
- kombinējot oriģinālo un filtrēto signālus, konstruēt jaunu signālu bez pauzēm.
Ieteikumi
- Risinājumus saglabāt failā md_audio.m
- Rakstiet kodā arī komentārus
- Audio failu var ielasīt no faila un rakstīt failā ar komandām
audioread
unaudiowrite
- Vairāk informāciju par komandām var uzzināt ar
help nezināmā-komanda
- Reizēm ir Noderīgi apskatīties uz signāla grafiku ar komandu
plot(matrica)
. Ja vēlaties apskatīt vairākus grafikus vienlaicīgi, tad pirms plot() komandas dodiet komandufigure();
Iesniegt
Risinājumu (md_audio.m failu) iesniegt estudijās MD_Audio sadaļā.
MD_Synth
Izmantojot Octave, uzrakstīt funkcijas vairākiem skaņas efektiem.
Turpmākajos uzdevumos:
- 'sample' ir skaņas matrica (viena kolonna ar mērījumiem - "samples"). Līdzīgi kā lasīts ar audioread, bet viens kanāls.
- 'fs' ir sample-rate, piemēram 44100.
- 'length' ir skaņas ilgums, sekundēs
Uzdevumi
- Izgriež 1 sekundi no skaņas
- Funkcija
onesec(sample, fs)
- kas atgriež vektora matricu kas veidota no 'sample'
- Funkcija
- Nospēlēt oktāvu: 8 skaņas no Do līdz Do, katru noti 0.25 sekundes ilgi.
- Funkcija
oneoctave(fs)
- kas atgriež matricu ar skaņu.
- Funkcija
- Atskaņot skaņu kas sastāv no 3 sinusoīdām ar maināmu frekvenci un amplitūdu
- Funkcija
sine3(f1, f2, f3, a1, a2, a3, fs, len)
- kurf*
ir frekvences una*
ir amplitūdas.
- Funkcija
- Piemērot ADSR skaņas avotam, piemēram, sinusoīdai
- Funkcija
adsr(sample, fs, attack, decay, sustain, release)
- kas pielieto ADSR "envelope" effektu signālam. "a,d,s,r" parametru summai jābūt 1.
- Funkcija
- Izveidot sintētiskās skaņas instrumentu, pēc savas radošās izvēles.
- Funkcija
mysynth(freq, fs)
- kas ņem vērā pamata frekvenci freq efektam un atgriež skaņas matricu. Matricas garums atkarīgs no jūsu efekta garuma.
- Funkcija
Resursi
- Envelope, ADSR
- Digital sound and music - sadaļa 6.7.1 - par skaņas sintēzi.
- Ģenerēto skaņu iespējams rakstīt audio failā ar audiowrite funkciju.
- Skaņu iespējams atspēlēt arī no Octave. Sīkāk skat
help audioplayer
Iesniegt
- md_synth.m failu ar visām funkcijām
- Estudijās, MD_Synth sadaļā.
Piemēri
Piemērs, kurā tiek ģenerēts 1 sekundi garš mazās oktāvas La signāls un saglabāts kā skaņas fails
// Example, La=220Hz, 1 second fs = 44100; freq = 220; samples_per_period = fs/freq; step = 2*pi / samples_per_period; limit = fs/step; t = 0: step: limit; s = sin(t); stereo = [s', s'] audiowrite ("la.ogg", stereo, fs);
Alternatīvs risinājums šim pašam uzdevumam
fs = 44100; freq = 220; t = linspace(0, 1, fs); s = sin( t * 2*pi * freq ); stereo = [s', s'];
Veids, kā spēlēt signālu no Octave:
player = audioplayer (stereo, 44100, 8); play (player);
MD_Image
Izmantojot Octave, uzrakstīt funkcijas attēlu apstrādei.
Turpmākajos uzdevumos:
- 'path' ir taciņa uz skaņas failu, iekļaujot faila vārdu.
- 'img' ir 2d matrica ar (bezkrāsainu) attēlu. Katra vērtība ir vesels skaitlis no 0 līdz 255.
- 'colorimg' ir matrica ar krāsainu RGB attēlu, līdzīgi ka IMG daļa no imread() funkcijas
Uzdevumi
- Ielasīt attēlu no faila (piemēram picture.jpg) un atgriezt 2D matricu ar melnbaltu attēlu.
- Funkcija
file2gray(path)
- kas atgriež matricu ar attēlu, ko var rādīt ar imshow().
- Funkcija
- Pielietot 2D konvolūciju attēlam. Funkcijai jāatgriež apstrādātais attēls.
- Funkcija
filter1(img, kernel)
- kas atgriež matricu ar attēlu, ko var rādīt ar imshow().
- Funkcija
- Pārbaudīt filtra kodolu. Ko dara sekojošais filtra kodols? Uzrakstīt funkciju kas to pārbauda, un komentāros aprakstīt rezultātu.
- Funkcija
test3(img)
- kas atgriež matricu ar attēlu pēc tā apstrādes ar sekojošu filtra kodolu h: h = [4 3 2; 1 0 -1; -2 -3 -4]
- Funkcija
- Atrast filtru, kas veic sekojošu uzdevumu: iezīmē attēla kontūras.
- Funkcija
edgifyer(img)
- kurimg
ir frekvences una*
ir amplitūdas.
- Funkcija
- Atrast filtru, kas veic sekojošu uzdevumu: izveido attēla "negatīvu", ņemot vērā krāsas. Piemērs pozitīvam un negatīvam attēlam. Piemērs ņemts no Lunapic redaktora vietnes.
- Funkcija
negimage(colorimg)
- kurimg
ir frekvences una*
ir amplitūdas.
- Funkcija
Resursi
- Funkcijas attēlu lasīšanai un rakstīšanai failos: imread(), imwrite()
- Funkcija attēlu rādīšanai uz ekrāna: imshow()
- 2D konvolūciju var veikt ar conv2() funkciju. Ņemiet vērā, ka tai ir trešais parametrs, ar kuru var norādīt kā rīkoties robežgadījumos. "same" ir variants kā paturēt rezultējošās matricas izmērus tādus pat kā sākotnējai.
- Ņemiet vērā, ka ielasot attēlu no faila tam var būt triju krāsu komponentes RGB. Apstrādājot ar conv2() nepieciešams vai no to darīt katrai krāsai atsevišķi, vai melnbaltā režīmā. Te var noderēt funkcija rgb2gray()
- Ņemiet vērā, ka imshow() funkcija sagaida attēla matricas elementus
- robežās no 0 līdz 255 ja tiem ir uint8 tips, vai
- robežās no 0.0 līdz 1.0, ja tie ir double.
Iesniegt
- md_image.m failu ar visām funkcijām
- Estudijās, MD_Image sadaļā.
Piemēri
Piemērs, kurā tiek lasīts krāsains un attēlots attēls kā melnbalts
[im, map, alpha] = imread ("lowres1.jpg"); r = im(:,:,1); g = im(:,:,2); b = im(:,:,3); y = 0.299 * r + 0.587 * g + 0.114 * b; imshow (y)
Piemērs, kā konvertēt 2D matricu b uz tipu, ko sapratis imshow() - pie nosacījuma ka elementu vērtības ir starp 0..255
a = uint8(b) imshow(a)
Resursi
Kursa materiāli
- DSP Guide gramata tiešsaistē
- "The Scientist and Engineer's Guide to Digital Signal Processing, copyright ©1997-1998 by Steven W. Smith. For more information visit the book's website at: www.DSPguide.com"
Furjē transformācija
- Furjē sērija, jebkurš signāls no sinusoīdām
- Ievada video
- Furjē transformācijas vizualizācija
- lekcija par Inverso FT (1.daļa)
- lekcija par FT (2.daļa)
- Ievads FFT, The Cooley-Tukey Algorithm
- Cooley-Tukey apraksts (Algoritmu arhīvs)
FIR & IIR
Citi resursi
- Signals and Systems - kurss Berkeley universitātē
- Learning DSP illustrated
- Lineāras laika invariantas sistēmas @Brilliant wiki
- Laika invariantas sistēmas - videolekcija ar pierādījumu piemēriem.
- Attēlu filtru kodoli - vizuāls skaidrojums